正确答案 ：C

解析

成语辨析题。第一空，由“绝大多数人认为抓环保是环保部门一家的事”可知，文段意在强调在这种观念下，环保部门一家做事，即使尽心尽力，也难免会出现纰漏。对应选项，C项“独木难支”比喻个人力量单薄，不能维持住全局，用来修饰环保部门势单力薄，符合文意；A项“手足无措”形容举动慌张或无法应付，文段并没有体现环保部门慌张的状态，无中生有，排除；B项“顾此失彼”指顾了这个，丢了那个，形容不能全面照顾，符合文意；D项“漏洞百出”形容作文、说话或办事破绽很多，程度过重，排除。 第二空，由“环保干部一面抓环保，一面保‘乌纱帽’”可知，环保干部工作中无法全身心投入。C项“心无旁骛”形容心思集中，专心致志，符合文意；B项“无忧无虑”形容烦恼尽除、得到解脱，心情安然自得，不符合文意，排除。 故本题答案为C项。