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单选题 16.某教研室有12人,其中7人会英语,7人会德语,6人会法语,4人既会英语又会德语,3人既会英语又会法语,2人既会德语又会法语,1人英语、德语、法语三种语言都会。该教研室会且只会两种语言的有多少人?(  )

A

5

B

6

C

8

D

9

正确答案 :B

解析

解析:问题求的是只会两种语言的有多少人,根据容斥问题三集合非标准公式:A+B+C-只满足两个条件的个数-2×三个条件都满足的人数=总人数-三个条件都不满足的人数。要想求出只会两种语言的人数,需要先求出三种语言都不会的人有多少。根据容斥问题三集合标准型公式:A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C=总数-三个条件都不满足的人数,把题干中的数据代入公式中7+7+6-4-3-2+1=12-三种语言都不会的人,可得三种语言都不会的人=0人。把题干中的数代入非标准公式中:7+7+6-只会说两种语言的人数-2×1=12-0,解得只会两种语言的人=6人。故正确答案为B。